La variance est un élément extrêmement important à comprendre dans les paris sportifs et avoir une bonne gestion de bankroll vous sauvera de cette dernière quand vous aurez l’impression que tous les dieux du sport se retournent contre vous. Pour faire simple et sans rentrer dans des termes mathématiques trop compliqués, la variance est une mesure de la dispersion des valeurs d’un échantillon.
Prenons l’exemple d’un lancé de pièce, nous avons 50% de chance de tomber sur pile et 50% de chance de tomber sur face, soit une chance sur deux. Pour cet exemple nous allons imaginer qu’un bookmaker propose un pari sur ce lancé de pièce avec une cote de 2 sur pile et une cote de 2 sur face. Un tipster nous conseille de miser 1 euros (qui
représenterait 1% de votre BK) sur pile, nous allons donc faire 1 euro de bénéfice (cote -1) lorsque la pièce va tomber sur pile et perdre 1 euro lorsque la pièce va tomber sur face.
Sur le long terme prendre se pari n’a aucun intérêt car la cote est parfaitement ajustée (le bookmaker estime à 50 % la probabilité de tomber sur pile et la probabilité réel de l’évènement tomber sur pile est bien de 50 %), l’espérance de gains de ce pari est donc nul, le ROI théorique de ce pari est donc de 0%. Néanmoins nous allons voir à travers quelques exemples l’importance de la variance dans nos résultats, et pourquoi avoir une vision long terme est si importante et pourquoi avoir une bonne gestion de bankroll est indispensable.
J’ai simulé sur un fichier Excel plusieurs lancés de pièces afin de vous montrer l’importance de la variance sur le court terme et bien que notre ROI théorique soit de 0%, notre roi réel sur le cours terme peut être bien différent.
1ère série d’exemples, simulation de 10 lancés de 100 pièces :
Dans ce 1er exemple on se rend bien compte que même si le roi théorique est de 0 % l’écart entre le plus mauvais et le meilleur roi de cette série d’exemple est extrêmement grand allant de -18% (un tipster que l’on voudrait fuir à tout prix) à +18% (un tipster convoité par tous). Cet écart est dû à la très grande variance qui s’applique sur un si petit échantillon de 100 lancés. Nos tipsters ici on le même niveau de qualification mais la variance les à frapper de manière différente.
Dans ce 2ème exemple on constate dans un premier temps que le roi de chacun des tipsters c’est fortement rapproché de 0% (notre ROI théorique). Le nombre de 5000 lancés commence à être significatif et la variance commence à se lisser, de même que l’écart entre le plus mauvais et le meilleur ROI a lui aussi diminué, un delta de 36 % pour le 1er exemple (de -18 a + 18) pour un delta de 3.56 % pour le 2ème exemple.
Notre 3ème exemple confirme ce que l’on avait pu commencer à observer sur le 2ème, plus le nombre de lancés et donc de paris augmentent et plus la variance est lissée, le roi observé est très proche du roi théorique et le delta entre le plus mauvais et le meilleur roi c’est encore rétréci à 1.63 %.
Conclusion sur la variance
Tous d’abord, il est important d’avoir une vision long terme dans les paris car des résultats sur un petit échantillon peuvent être fortement impactés par la variance, quelle soit négative ou positive, il ne faut donc pas juger trop vite un tipster en le propulsant au rang de génie lorsqu’il réussie une série de 10 ou 15 paris de suite ou le considérer comme le pire des incompétents lorsqu’il en perd 7 ou 8 de suite.
La gestion de la bankroll est aussi extrêmement importante car même si dans nos exemples les « tipsters » qui pariaient sur les lancés de pièces avait exactement le même niveau de compétence, sur une courte période les résultats pouvaient être très mauvais et votre moral (ainsi que votre bankroll) en aurait pris un sacré coup si vous aviez eu l’envie de miser 10 % de votre BK au lieu des 1% recommandé sur le tipster à -18% sur l’exemple 1. Car même le meilleur tipster du monde n’est pas à l’abri de la variance.
Autre point à prendre en compte, c’est que plus les cotes sur lesquelles vous jouez sont hautes et plus le nombre de paris qu’il vous faudra miser pour lisser la variance sera élevé, et plus les séries de bad run pourront être longues. La gestion de votre bankroll devra donc être en adéquation avec la hauteur de vos cotes.
SI vous souhaitez aller un peu plus loin sur le sujet je vous conseille un article sur le site Pinnacle.