Pour faciliter la compréhension je vais prendre ici de courtes séries afin de mettre en exergue ce que peuvent vous apporter ces différents outils.
Imaginons 3 joueurs de basket avec les stats aux points suivantes sur 5 matchs :
Joueur 1 : 20 ; 25 ;25 ;30 ;25
Joueur 2 : 35 ;25 ;15 ;20 ;30
Joueur 3 : 15 ;20 ;20 ;50 ;20
Les 3 joueurs on ici une moyenne de 25 pts/matchs mais avec une distribution différente.
Le premier joueur a une distribution symétrique, un match en dessous de la moyenne de 5 pts, un match au-dessus de 5 pts et 3 matchs à la moyenne. Dans ce cas la moyenne est plutôt bien appropriée pour une distribution symétrique.
Le joueur 2 a lui aussi une distribution symétrique, 2 perfs au-dessus de la moyenne de 5 et 10 pts, 2 perfs en dessous de la moyenne de 5 et 10 pts et une perf égale à la moyenne. Mais contrairement au joueur 1 qui a beaucoup de performances à la moyenne ce n’est pas le cas du joueur 2. L’étendue ici peux être un bon indicateur pour mesurer la dispersion de notre série (35 – 15= 20)
Par contre ce n’est pas le cas du 3ème joueur avec une énorme performance bien au-dessus de la moyenne mais 4 en dessous. La moyenne ici n’est donc pas pertinente alors que la médiane et le mode le son beaucoup plus avec un mode ainsi qu’une médiane de 20. On parlera alors pour ce joueur de distribution asymétrique.
Dans nos exemples se rendre compte de la symétrie ou de l’asymétrie d’une série est plutôt évident, l’échantillon étant très petit, il est facile de voir la valeur extrême à 50 qui fausse la donne notamment, mais lorsque vous analyser une ou plusieurs saisons avec un énorme échantillon, difficile de savoir tout cela, introduire la médiane,le mode,… pourra grandement améliorer vos analyses et de ce fait vos prises de décision.
le tableau récapitulatif ci dessous montre bien qu’a moyenne identique, si l’on pousse l’analyse on obtient des résultats différents pour le reste qui pour certains paris pourraient finalement remettre en question nos choix si l’on avait seulement pris en compte la moyenne.